- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，平面直角坐标系中有点B(－2，0)和y轴上的动点A(0，a)，其中a>0，以点A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC ，设点C的坐标为(c ， d)．

（1）、当a=4时，则点C的坐标为(，)；

（2）、动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）、当a=4时，在坐标平面内是否存在点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用[ρ，a]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[ $\text{[math]}$ ，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为（）

已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离等于（）

取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．

第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．

如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE ，在BE的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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