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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省怀化市中考数学试卷

如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．

（1）、求证：△ACD∽△BAD；

（2）、求证：AD是⊙O的切线．

举一反三

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，我们将这种变换记为[α，n]．

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠C＝90°，AD＝AB＝13，BD＝24.求边DC的长.

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为边 $\text{[math]}$ 中点，G、H分别为边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结线段 $\text{[math]}$ ，现折叠纸片，点A、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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