- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市高安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

某数学兴趣小组在探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质时，经历了以下探究过程：

（1）、列表如下：

写出表中m、n的值：m＝，n＝；

（2）、描点并在图中画出函数的大致图象；

（3）、根据函数图象，完成以下问题：

①观察函数 $\text{[math]}$ 的图象，以下说法正确的有（填写正确的序号）

A．对称轴是直线x＝1；

B．函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个最低点，其坐标分别是（﹣1，2）、（1，2）；

C．当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大；

D．当函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位时，图象与x轴有三个公共点；

E．函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以看作是函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位得到．

②结合图象探究发现，当m满足时，方程 $\text{[math]}$ 有四个解．

③设函数 $\text{[math]}$ 的图象与其对称轴相交于P点，当直线y＝n和函数 $\text{[math]}$ 图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为．

举一反三

如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是

如图，已知抛物线l₁：y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l₁向上平移得到l₂ ，过点A作AB⊥x轴交抛物线l₂于点B，如果由抛物线l₁、l₂、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l₂的函数表达式为（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图为二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（）

抛物线y=﹣x²+4x﹣1的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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