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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD.

（1）、如图①，AF与BD的数量关系和位置关系分别为；

（2）、将正方形BCFG绕着点C顺时针旋转α角(0°＜α＜360°)，

①如图②，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由.

②若AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，当正方形BCFG绕着点C顺时针旋转到点A、B、F三点共线时，求DB的长度.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，c=25，则b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点C.

图①、图②均是3×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中各画一个△APC，使点P在线段AB上，点C为格点，且∠APC的正切值为2.

要求：（1）图①中的△APC为直角三角形，图②中的△APC为锐角三角形.（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.

如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

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