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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点A、B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的两个动点，过A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴，分别交反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 的图象于点C、D，四边形ACBD是平行四边形.

（1）、若点A的横坐标为－4.

①直接写出线段AC的长度；

②求出点B的坐标；

（2）、当点A、B不断运动时，下列关于□ACBD的结论：①□ACBD可能是矩形；②□ACBD可能是菱形；③□ACBD可能是正方形；④□ACBD的周长始终不变；⑤□ACBD的面积始终不变.其中所有正确结论的序号是.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点C的坐标为（4，2），对角线AC∥x轴，边AB所在直线y₁＝ax+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象交于A，E两点；

如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4.连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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