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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF与边AD、BC交于点E、F，∠CAE＝∠FEA，连接AF、CE.

（1）、求证：四边形AFCE是矩形；

（2）、若AB＝5，AC＝2 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形AFCE的面积.

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为腰向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，连结DE，CA的延长线交DE于点F，则与线段AF相等的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15。点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动。当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作 $\text{[math]}$ PQMN。设 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S。点P的运动时间为t秒。

如图，菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝45°，点E是线段AD上的一个动点，连接对角线BD，点P是线段BD上的一个动点，连结PA、PE，则PA+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为（）

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