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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市禹城市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC ．

（1）、当点E为AB的中点时（如图1），则有AEDB（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）、猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

举一反三

已知如图：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60^o ，则tan∠AED=（）。

（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ .

解答下列各问题：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为( )

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