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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，有一张长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，裁去角上 $\text{[math]}$ 个小正方形和 $\text{[math]}$ 个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.

（1）、若纸盒的高是 $\text{[math]}$ cm，求纸盒底面长方形的长和宽；

（2）、若纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求纸盒的高.

举一反三

某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m² ．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图是一张长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸板。将纸板四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是 $\text{[math]}$ 的无激长方体纸盒，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

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