- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长

线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，

并说明理由”．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）、特殊情况，探索结论

当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）.

（2）、特例启发，解答题目

解：题目中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）.理由如下：
如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（请你完成以下解答过程）

（3）、拓展结论，设计新题

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（请你直接写出结果）.