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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市平遥县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

阅读下列材料并完成任务：

点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 两点中有一点在原点时，不妨设点 $\text{[math]}$ 在原点，如图1所示， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 两点都不在原点时，分三种情况，

情况一：如图2所示，点 $\text{[math]}$ 都在原点的右侧， $\text{[math]}$ ；

情况二：如图3所示，点 $\text{[math]}$ 都在原点左侧， $\text{[math]}$ ；

情况三：如图4所示，点 $\text{[math]}$ 在原点的两边， $\text{[math]}$ ；

综上所述，若点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，则数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是．

（2）、任务二：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示)．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为．

（3）、任务三：当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

举一反三

在数轴上作出 $\text{[math]}$ 对应的点．

小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）

如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

如图所示，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A，B，且C、B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）

下列各式，其中不正确的个数有（）

$\text{[math]}$

如图，数轴上A、B两点对应数为-2、4.P为数轴上一动点，对应的数为x.

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