已知EF∥MN，直线AC交EF、MN于点A、C，作∠ACN的角平分线于点B，作∠CAE的角平分线交MN于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷（4月份）

（1）、求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）、若四边形ABCD为菱形，求∠ABC的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若AB=3 $\text{[math]}$ ， ∠A=45°，∠C=30°，求：四边形BFDE的面积．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF= $\text{[math]}$ BC，连结CD、DE、EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．

（2）若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为多少．

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（　　）

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