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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

等比数列的通项公式++++++++5

已知数列{a_n}的前n项积为T_n ，即T_n=a₁a₂…a_n ．

（1）、若数列{a_n}为首项为2016，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，

①求T_n的表达式；②当n为何值时，T_n取得最大值；

（2）、当n∈N^*时，数列{a_n}都有a_n＞0且 $\text{[math]}$ 成立，求证：{a_n}为等比数列．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a₁= $\text{[math]}$ +3．

已知数列{b_n}是等比数列，b₉是1和3的等差中项，则b₂b₁₆=（）

在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，a₇= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知正项等比数列{a_n}满足a₁ ， 2a₂ ， a₃+6成等差数列，且a₄²=9a₁a₅ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为单调递增等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

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