如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半．（结果保留整数或分数，参考数据： = ， = ）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半．（结果保留整数或分数，参考数据： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）

（1）、求左侧抛物线的表达式；

（2）、求右侧抛物线的表达式；

（3）、求这个图案在水平方向上的最大跨度是多少米．

举一反三

抛物线y＝(x－1)²－2的顶点坐标是( )

用配方法将y=x²﹣6x+11化成y=a（x﹣h）²+k的形式为（　　）

已知抛物线y=x²﹣4x+c，经过点（0，9）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③3a+c=0；④am²+bm+a≥0（m为任意实数），其中所有正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），如果平移后能与抛物线y= $\text{[math]}$ +2x+3重合，那么抛物线C的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

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