求下列函数的导数：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算++++++6

求下列函数的导数：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、y=2e¹^﹣^x ．

举一反三

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f'(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)f'(x)，则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是（）

如图是二次函数f（x）=x²﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=e^x+f′（x）的零点所在的区间是（　　）

已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0， $\text{[math]}$ ））的导函数为f′（x），若使得f′（x₀）=f（x₀）成立的x₀＜1，则实数α的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x

（1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；

（2）记y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x₀）=0且在x₀两侧f″（x）异号，则点（x₀ ， f（x₀））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x在其拐点处切线的倾斜角a为 $\text{[math]}$ ，若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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