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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区第一六一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的动点P和图形N，给出如下定义：如果Q为图形N上一个动点，P，Q两点间距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，P，Q两点间距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫点P和图形N间的“和距离”，记作 $\text{[math]}$ （P，图形N）.

（1）、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的中心为点O， $\text{[math]}$ .

点O到线段 $\text{[math]}$ 的“和距离”d（O，线段AB）=；

（2）、设该正方形与y轴交于点E和F，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，d（P，正方形 $\text{[math]}$ ）=7，求点P的坐标.

（3）、如图2，在（1）的条件下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，如果 $\text{[math]}$ （M，线段 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，直接写出M点横坐标t取值范围.

举一反三

如图，从A到B最短的路线是（　　）

对于实数a、b，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中(a≥b)，第二次c投d中(c≥d)，用新运算” ⊙”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）

在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a *b=a-b，则(x *3) *2=1的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a^b－b^a ，那么4☆(3☆2)的值为（）

如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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