- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第一六一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ .

①求a的值；

②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数.

（3）、如果抛物线 $\text{[math]}$ 在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围.

举一反三

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

二次函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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