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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省南京市玄武区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
当光线经过镜面反射时,入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等.例如:在图①、图②中,都有∠1=∠2,∠3=∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α.
(1)、
如图①,若
=90°,判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系,并说明理由.
(2)、
如图②,若90°<
<180°,入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=
.探索
与
的数量关系,并说明理由.
(3)、
如图③,若
=120°,设镜子CD与BC的夹角∠BCD=γ(90°<γ<180°),入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90°).已知入射光线EF从镜面AB开始反射,经过n(n为正整数,且n≤3)次反射,当第n次反射光线与入射光线EF平行时,请直接写出γ的度数.(可用含有m的代数式表示)
举一反三
已知△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,EF//AB,∠CEF=50°,则∠B的度数为( )
如图,点
D
是△
ABC
的边
AB
上一点,点
E
为
AC
的中点,过点
C
作
CF
∥
AB
交
DE
延长线于点
F
. 求证:点
E
平分
DF
.
如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=60
0
, 则∠2={#blank#}1{#/blank#}度.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
如图,在
中,
,
,
垂直平分
,垂足为Q,交
于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边
于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线
.若
与
的夹角为
,则
{#blank#}1{#/blank#}°.
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