- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市南岸区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC.

（1）、如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）、如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）、如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系.

举一反三

如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F、M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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