试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
黑龙江省七台河市勃利县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
求证：CD= AB．
证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
CE与AB相交于点E．
∵∠BCE=∠B，
∴{#blank#}1{#/blank#}．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵{#blank#}2{#/blank#}，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜边AB上的中线，且CE= AB．
又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
∴CD= AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
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