试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
小明同学探究的方法是:延长FD到点G , 使DG=BE , 连接AG , 先证明△ABE≌△ADG , 再证明△AEF≌△AGF , 可得出结论,他的结论是(直接写结论,不需证明);
探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF.小明经探究,发现AE=DF.请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH.小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE=FH,试问:GE⊥FH是否成立?若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明.
请回答:小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#};
证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等,{#blank#}3{#/blank#}和等量代换.
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