- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市成华区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

图1和图2的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的．观察图形，完成下列各题：

（1）、如图1，求S_大正方形的方法有两种：S_大正方形=(x+y)² ，同时，S_大正方形=S_①+S_②+S_③+S_④=．所以图1可以用来解释等式：；同理图2可以用来解释等式：．

（2）、已知a+b+c=6，ab+bc+ca=11，利用上面得到的等式，求a²+b²+c²的值．

举一反三

观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．
　

图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少．

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