找规律 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级下学期期中数学试卷

找规律

（1）、先阅读，再填空：

（x+5）（x+6）=x²+11x+30；

（x﹣5）（x﹣6）=x²﹣11x+30；

（x﹣5）（x+6）=x²+x﹣30；

（x+5）（x﹣6）=x²﹣x﹣30．

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

（a+90）（a﹣100）=；（y﹣80）（y﹣90）=．

（2）、先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1．

观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+xⁿ^﹣³+…+x²+x+1）=；

②根据①直接写出1+3+3²+…+3⁶⁷+3⁶⁸的结果．

举一反三

（1）8﹣（﹣2）﹣（+3）+（﹣1）

（2）（﹣12）÷（+4）﹣（﹣2）×（﹣3）

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ ．

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