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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

北京市理工大学附属中学分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

在数学课外小组活动中,老师提出了如下问题:

如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>aa>0)和|x|<aa>0)的解集.

小明同学的探究过程如下:

先从特殊情况入手,求|x|>2和|x|<2的解集.确定|x|>2的解集过程如下:

先根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:

(1)、请将小明的探究过程补充完整;

所以,|x|>2的解集是x>2或

再来确定|x|<2的解集:同样根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:

所以,|x|<2的解集为:

经过大量特殊实例的实验,小明得到绝对值不等式|x|>aa>0)的解集为,|x|<aa>0)的解集为

请你根据小明的探究过程及得出的结论,解决下列问题:

(2)、求绝对值不等式2|x+1|-3<5的解集.
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