- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市官渡区2020年数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时， $\text{[math]}$ 面积最大？最大面积是多少？并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在第 $\text{[math]}$ 问的前提下，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 值最小，求出 $\text{[math]}$ 的最小值并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D₁的位置，设DP=x，△AD₁P与原纸片重叠部分的面积为y．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）.

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