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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=ax+b相交于点A(-2，3)，B(1，m)。

（1）、求出直线y=ax+b的表达式；

（2）、在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标。

举一反三

直线y=3x与双曲线的一个分支 $\text{[math]}$ (k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ．tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四 …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

如图，一次函数y₁=mx+n(m≠0)的图像与双曲线y₂= $\text{[math]}$ (k≠0)相交于A(-1，2)和B(2，b)两点。与y轴交于点C，与x轴交于点D。

如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和正比例函数y₂═k₂x的图象交于A（﹣2，﹣3），B（2，3）两点．若 $\text{[math]}$ ＞k₂x，则x的取值范围是（）

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