- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，一次函数y₁=mx+n(m≠0)的图像与双曲线y₂= $\text{[math]}$ (k≠0)相交于A(-1，2)和B(2，b)两点。与y轴交于点C，与x轴交于点D。

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≥mx+n的解集；

（3）、经研究发现，在y轴负半轴上若存在若干个点P，使得△CPB为等腰三角形，请直接写出P点所有可能的坐标。

举一反三

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．