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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C、D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．

②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．

（2）、当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3)；②当，x>3时，y₂>y₁；③当x=1时，BC=8，④当逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} .

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（　　）

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点M.

①请写出点M的坐标{#blank#}1{#/blank#}，

②若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）.

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