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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x ， y）如果满足x＝2|y|，我们就把点P（x ， y）称作“特征点”．

（1）、在直线x＝4上的“特征点”为；

（2）、一次函数y＝x﹣2的图象上的“特征点”为；

（3）、有线段MN ，点M、N的坐标分别为M（1，a）、N（4，a），如果线段MN上始终存在“特征点”，求a的取值范围．

举一反三

（2015•衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

定义｛a，b，c｝为函数y=ax $\text{[math]}$ +bx+c的“特征数”.如：函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是｛1，-2，3｝.将“特征数”为｛1，-4，1｝的函数图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式．

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