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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②直接写出区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数；

（2）、若区域 $\text{[math]}$ 内没有整点，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列四个函数图象中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是（）

两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC $\text{[math]}$ DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）

如图1.已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）

如图①，点C在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，运动到点B时停止，过点C作AB的垂线l，在AB上方的垂线l上取一点D，且满足∠ADB＝90°．设点C运动的时间为x，△ABD的面积为y，图②是y随x变化的函数关系的大致图象，则线段AB的长为（）

如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

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