如图1，已知双曲线y= kx （k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省菏泽市东明县中考数学二模试卷

如图1，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：

（1）、若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；当x满足：时， $\text{[math]}$ ≤k′x；

（2）、

如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．

四边形APBQ一定是；

（3）、若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．

（4）、设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

举一反三

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（　）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A( $\text{[math]}$ ， y₁)、B(5，y₂)，则y₁与y₂的大小关系为（）。

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点D，则正方形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（）

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