如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年内蒙古包头市青山区中考数学一模试卷

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax²+bx+c过A（1，0），B，C三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．

（3）、在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D．

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