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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届九年级上学期数学12月月考试试卷

某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现每天的销售量 $\text{[math]}$ (个 $\text{[math]}$ 与每个商品的售价 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30	40	50	$\text{[math]}$
每天销售量 $\text{[math]}$ (个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100	80	60	$\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）、不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

举一反三

某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．

为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y₁平方米，草坪面积y₂平方米．

农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y₁（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y₂（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月 $\text{[math]}$ 按30天计算 $\text{[math]}$ ，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天 $\text{[math]}$ 且x为整数 $\text{[math]}$ 的销售量为y件．

“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

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