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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

已知在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在▱ABCD中，过A点作高，垂足刚好为点C，AC=2，∠B=30°，则▱ABCD的周长是（　　）

已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）

正方形CEDF的顶点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上．

如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）

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