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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷

如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H．

（1）、若E是BC的中点，求证：DE=CF；

（2）、若∠CDE=30°，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG， $\text{[math]}$ 的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高.

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一点，且CD=3BD，直线l经过点D，作AM⊥l于M，BN⊥l于N，若AM=3，BN=2，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

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