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题型：综合题题类：真题难易度：困难

海南省2020年中考数学试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC= $\text{[math]}$ ， BD=1．求AD={#blank#}1{#/blank#}

矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S_四边形_AOBO_′＝6＋3 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝3，BC＝5，⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（）

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