我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义﹣﹣判定﹣﹣性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省三明市六县统考八年级上学期期末数学试卷

（1）、探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”：；

（2）、探究判定：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：外错角相等，两直线平行．

请完善证明过程．

已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且∠1=∠2

求证：a∥b

证明：

（3）、探究性质：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：两直线平行，外错角相等．

根据图②，写出已知，求证，并证明

已知：如图②，

求证：

证明：

举一反三

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是{#blank#}1{#/blank#}

（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行；（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交；（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交

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