如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春108中七年级下学期期中数学试卷

（1）、请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）、如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？

（3）、如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

（2、3小题只需选一题说明理由）

举一反三

如图，AB∥EF ，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（）

老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2 ＝∠CGD（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴CE∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）．

∴∠{#blank#}4{#/blank#}＝∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ {#blank#}6{#/blank#}＝∠B（{#blank#}7{#/blank#}）．

∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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