如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春108中七年级下学期期中数学试卷

（1）、请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）、如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？

（3）、如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

（2、3小题只需选一题说明理由）

举一反三

【解】∵EF∥AD（已知）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）

∴AB∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）

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