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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省忻州市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出定义如下：使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ．如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有“共生有理数对”．

（1）、数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是“共生有理数对”的是．

（2）、请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对”（不能与题目中已有的重复）．

（3）、小丁说：“若 $\text{[math]}$ 是‘共生有理数对’，则 $\text{[math]}$ 一定是‘共生有理数对’．”请你用（2）中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．

举一反三

数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

定义运算 $\text{[math]}$ ，若p≠1，q≠1，则下列等式中不正确的是（）

规定一种新运算“*”；若 a，b 是有理数，则a*b=𝑎²-ab-3

B.若(-2)*x=7，则 x 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

对于任意实数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad-bc，若-8＜ $\text{[math]}$ ＜4，求整数x的值．

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