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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省徐州市2020年中考数学试卷

如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．

已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（2，﹣2），B（6，﹣2），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜4）．△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，当矩形的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，面积有最大值是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上有两点A，B（点A在B上方），直线AB的解析式为y＝k'x+18.在第一象限内有一点C（8，12），∠ACB＝90°，若△ABC和△ABO的面积相等.则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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