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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试卷

如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ ，在观测点 $\text{[math]}$ 处测得大桥主架顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点 $\text{[math]}$ 的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 $\text{[math]}$ 为60米，且 $\text{[math]}$ 垂直于桥面.（点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）

（参考数据 $\text{[math]}$ ）

（1）、求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）

（2）、求大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米）

举一反三

如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．求：

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

如图，两座建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 为53° ，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为37° ，求两座建筑物的高度(参考数据： $\text{[math]}$

如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果保留整数）

如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，精确到0.1m.）

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $\text{[math]}$ 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时地面上C点、屋檐上 $\text{[math]}$ 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $\text{[math]}$ 到达点D时，又测得屋檐 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，房屋的顶层横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G（点C，D， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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