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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）

如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是1，= ， ∠ABC=45°，求OH的长．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=10，AD=8，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AC⊥BC ， AD∥BC ， BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）

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