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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的直径{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，CD=12，过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F．

已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

如图，在平行四边形ABCD，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE=3，EC=5，BF=2.7，则FD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）

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