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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省锦州市2020年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，D两点，与直线 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，交直线 $\text{[math]}$ 于点H.

①当点F在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上，且 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

②在平面内是否在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣1，0）、B两点，交y轴于点C（0，5），且过点D（1，8），M为其顶点．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．

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