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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省锦州市2020年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1：连 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，

①如图2，当点N恰好在 $\text{[math]}$ 边上时，求证： $\text{[math]}$ ；

②当点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B．

如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A'OB'可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A'在AB上，则旋转角a的大小可以是（）

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BE的长是（）.

如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE＝BD，连接AD，EC．

如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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