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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省阜新市2020年中考数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的延长线与直线 $\text{[math]}$ 交于点H.

（1）、如图1，当点G在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周.

①如图2，当点E在直线 $\text{[math]}$ 右侧时，求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长

举一反三

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）

在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

操作与探究

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同

一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．

在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA₁=2OA，∠A₁OA=45°．按照这种规律变换下去，点A₂₀₁₇的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0)作DA⊥OM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB．以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交射线OB于点B₁ ，以A₁B₁为边在△A₁OB₁的外侧作正方形A₁B₁C₁A₂ ，延长A₂C₁交射线OB于点B₂ ，以A₂B₂为边在△A₂OB₂的外侧作正方形A₂B₂C₂A₃……按此规律进行下去，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇A₂₀₁₈的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过O作弦AC的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知 $\text{[math]}$ ．

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