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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省丹东市2020年中考数学试卷

某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件的售价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	60	65	70
销售量 $\text{[math]}$ （件）	1400	1300	1200

（1）、求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；（不需要求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

（2）、该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？

（3）、物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为 $\text{[math]}$ （元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

举一反三

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．

某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．

一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．

李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天能卖出 $\text{[math]}$ 串，在此基础上，每加价 $\text{[math]}$ 元李大妈每天就会少卖出 $\text{[math]}$ 串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为 $\text{[math]}$ 元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是 $\text{[math]}$ 元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？

某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x²﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：

x（天）	……	5	7	……
p（元/件）	……	248	264	……

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