如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的结论. 解:∠C与∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)
∴∠2={#blank#}1{#/blank#}.({#blank#}2{#/blank#}.),
∴AB∥EF({#blank#}3{#/blank#}.)
∴∠3={#blank#}4{#/blank#}.({#blank#}5{#/blank#}.)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B={#blank#}6{#/blank#}.(等量代换)
∴DE∥BC({#blank#}7{#/blank#}.)
∴∠C=∠AED({#blank#}8{#/blank#}.).