如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，直径MN为竖直方向，环上套有两个小球A和B，A、B之间用一长为 R的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知A的质量为m，B球的质量为4m，重力加速度为g．

如图所示，在足够长的光滑水平地面上有一滑板，滑板AB部分为半径R=0.15m的 圆弧，BC段水平，长度L=0.8m，滑板质量M=2.7kg，滑板左侧靠墙．滑块P₁和P₂ （可视为质点）的质量都为m=0.9kg，滑块P1P2与BC面的动摩擦因数相同，开始时P₁以V₀=1m/s的初速度从A点沿弧面切线滑下，P₂静止在滑板BC的中点．若P₁与P₂的碰撞为完全非弹性碰撞．g取10m/s² ． 求：

如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v₀向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s² ， 则：

（i）B滑块至少要以多大速度向前运动；

（ii）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？

如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

如图所示，AB是倾角θ为45°的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑．一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点．已知P点与圆弧的圆心O等高．g取10m/s² ． 求：