- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省仪征市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）.连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.

（1）、如图，当点 P 在 $\text{[math]}$ ABC 内时，

①若 y＝70，s＝10，t＝20，则 x＝；

②探究 s、t、x、y 之间的数量关系，并证明你得到的结论.

（2）、当点 P 在 $\text{[math]}$ ABC 外时，直接写出 s、t、x、y 之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形.

举一反三

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，则∠α度数为{#blank#}1{#/blank#}；

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