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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1、2，点E为正方形ABCD边DC的中点，依据正方形的对称性，请仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）按要求画图.（不写画法，保留作图痕迹）.

（1）、在图1中，画出∠B的平分线和AD边的中点F；

（2）、在图2中，画出EF⊥AB，垂足为点F.

举一反三

已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC、BD交于点O，点E在线段AC上，且OE= $\text{[math]}$ ，则∠ABE的度数{#blank#}1{#/blank#} 度．

我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）

如图，线段AB＝9，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，在线段DP取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．

求证：

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