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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

已知⊙O及⊙O上一点P，过点P作⊙O的切线.

小明设计了如下尺规作法：

①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A；

②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作.

（1）、请证明小明作法的正确性；

（2）、请你自己再设计一种尺规作图方法（保留痕迹，不要证明）.

举一反三

如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）

如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）

如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A=75°-∠C，则∠AOC的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC.

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE= $\text{[math]}$ DE；④AE+FC=EF.其中正确的结论个数有（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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